Cela faisait longtemps, alors, redémarrons lentement avec une petite distraction logique/mathématique particulièrement simple
Dans un train composé de onze voitures, il y a 381 passagers. Dans chaque groupe de trois voitures consécutives, il y a exactement 99 passagers.
Combien de passagers se trouvent dans la neuvième voiture derrière la locomotive ?
La solution se trouve ci-dessous (texte en blanc, sélectionner l’ensemble du bloc pour le faire apparaître)
Si n1 à n11 sont les nombres de passagers dans les voitures 1 à 11, on a n1 + n2 + n3 + n4 + n5 + n6 + n7 + n8 + n9 + n10 + n11 = 381. Comme il y a exactement 99 passagers dans chaque groupe de trois voitures consécutives, on peut regrouper les neuf premiers nombres en groupes de trois, qui ont chacun la valeur 99. On obtient ainsi (n1 + n2 + n3) + (n4 + n5 + n6) + (n7 + n8 + n9) + n10 + n11 = 3 x 99 + n10 + n11 = 381 ou n10 + n11 = 84.
Évidemment, les voitures 9, 10 et 11 se suivent aussi directement.
Par conséquent, n9 + n10 + n11 = 99, ce qui conduit immédiatement à n9 = 15.
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